RESUMEN DEL CAPÍTULO
• Influjo en multitud de culturas:
o Capiteles jónicos
o Adornos de petroglifos
o Forjados en rejas
• Conchas de animales, galaxias, borrascas, tornados, lavabos
• Espirales en plantas
• Tipos de espirales
o Uniforme o Espiral de Arquímedes ( Grecia S. III a.C.)
Construcción: basta con desplazar el pincel en una dirección fija y velocidad constante sobre una superficie que gire uniformemente.
Aparece en la lengua de las mariposas, cerámica popular
Propiedades
La espira es igual de ancha en todo el recorrido.
El área barrida por el radio de la espiral es la tercera parte del área del círculo que la envuelve
o Espiral logarítmica, equiangular o geométrica. (Descartes ( Francia 1596-1650); Bernouilli ( Suiza S. XVII))
Construcción:
Se trazan sucesivos triángulos rectángulos semejantes donde la hipotenusa del anterior es el cateto del siguiente y uniendo los vértices consecutivos.
Propiedades
La espira se hace cada vez mas ancha y este crecimiento se hace de forma uniforme.
Mientras el ángulo de giro crece en progresión aritmética, el radio correspondiente crece en progresión geométrica
Es la que mas aparece en la naturaleza
Girasoles, margaritas y otras flores, piñas
o Espiral de Durero
Construcción: a partir de rectángulos áureos mediante arcos de circunferencia de 90 grados
Muy parecida a la espiral logarítmica
o Espiral involuta del círculo
Construcción: se sujeta una cuerda a un cilindro que queda fijo en el centro y se enrolla la cuerda alrededor del cilindro, el extremo de la cuerda dibuja una espiral hasta llegar al borde del círculo.
Propiedades
En las espiras exteriores no se diferencia de la espiral uniforme
La distancia entre las espiras es igual a la longitud de la circunferencia central.