30 septiembre 2012

MÁS POR MENOS: La geometría se hace arte


Resumen del capítulo


  • Gran aportación de los árabes en las matemáticas:
    • Les debemos los símbolos de las cifras de nuestro sistema decimal, con la aportación del cero desde la India
    • Mosaicos
      • Por motivos religiosos, el Corán prohíbe cualquier imagen de Alá
      • Ausencia de elemento central que pudiese identificarse con la divinidad
      • Figuras
à        Hueso, a partir del cuadrado
à        Pajarita, a partir de un triángulo
à        Pétalo, a partir de un rombo
à        Pez volador, a partir de un cuadrado
à        Sello de salomón, solapamiento de cuadrados
      • Simetrías de distintos órdenes
      • Modelos geométricos, Fedorov (Rusia S. XIX)demostró en 1891 que no hay más de 17 estructuras básicas para las infinitas decoraciones posibles del plano formado mosaicos periódicos. Son los 17 grupos cristalográficos planos
    • Escher (Países Bajos 1898-1972)

MÁS POR MENOS: El número áureo

Resumen del capítulo


  • “El universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas” Galileo Galilei (1564-1642)
  • Las matemáticas están presentes en la vida cotidiana

UNIVERSO MATEMÁTICO: Mujeres matemáticas

Resumen del capítulo


  • Determinante el papel atribuido por la sociedad a la mujer.
  • Pitagóricos, seguidores de Pitágoras (572 - 497 a. C.).
    • La primera mujer matemática fue la mujer de Pitágoras (primer matemático “feminista”) Teano (Grecia s. V a.C.)
    • La madre de Platón, Perictione (Grecia s. IV a.C.), también pitagórica

UNIVERSO MATEMÁTICO: Pitágoras, mucho más que un teorema



Resumen del capítulo

  • Existencia de más de 350 demostraciones del Teorema, la más antigua China (1000 a.C.).
  • Utilización de las matemáticas en Egipto para medir los campos.
  • En Mesopotamia (Irán e Irak actualmente) de los Sumerios, Acadios, Babilonios, Asirios heredamos la división de la circunferencia en 360º, la forma de contar el tiempo, las ternas pitagóricas.
  • A Pitágoras le debemos:
    • Los términos Matemática y Filosofía.
    • La relación entre la matemática y la música.
    • Los números triangulares, cuadrados, pentagonales, números perfectos, números no conmensurables.
  • Relación con el número Áureo

UNIVERSO MATEMÁTICO: Fermat, el margen más famoso de la historia

Resumen del capítulo

  • Fermat (Francia 1601-1665), jurista destacado y matemático aficionado
    • Afición por acertijos matemáticos
    • No publicó ningún libro, lo que conocemos es gracias a su correspondencia con otros matemáticos.

29 septiembre 2012

MÁS POR MENOS: Números naturales, números primos

Resumen del capítulo

  • Gran presencia en la vida cotidiana.
  • La idea de número no es innata al ser humano, existen pueblos que solo conocen dos números uno para la unidad y otro para el par.
  • A partir de, a lo sumo 5 objetos, nuestro subconsciente sugiere la idea de pluralidad.
  • Sistemas de numeración:
    • Sumerios y Babilonios base 60
    • Basados en el cuerpo humano:
      • Base 10
      • Base 12

01 septiembre 2012

MÁS POR MENOS: Fibonacci, la magia de los números

Resumen del capítulo

  • Numeración griega, romana, árabe
  • Sucesión de Fibonacci (Italia 1170-1250)
    • Viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes, publicó lo que había aprendido en el  Liber Abaci (1202) el prime libro de matemáticas de la edad media, con, por primera vez en occidente, las nueve cifras hindúes y el símbolo árabe cero.

ShareThis